Übung
$\left(x^2+4\right)\frac{dy}{dx}+8xy=2x$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve grenzwerte durch direkte substitution problems step by step online. (x^2+4)dy/dx+8xy=2x. Teilen Sie alle Terme der Differentialgleichung durch x^2+4. Vereinfachung. Wir können erkennen, dass die Differentialgleichung die Form hat: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), so dass wir sie als lineare Differentialgleichung erster Ordnung einstufen können, wobei P(x)=\frac{8x}{x^2+4} und Q(x)=\frac{2x}{x^2+4}. Um die Differentialgleichung zu lösen, müssen wir zunächst den integrierenden Faktor finden \mu(x). Um \mu(x) zu finden, müssen wir zunächst Folgendes berechnen \int P(x)dx.
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{\left(x^2+4\right)^{4}y}{256}=\frac{x^{8}}{1024}+\frac{1}{64}x^{6}+\frac{3x^{4}}{32}+\frac{1}{4}x^2+C_0$