Learn how to solve problems step by step online. (x+2)dx=(x+3)sin(y)cos(y)dy. Anwendung der trigonometrischen Identität: \sin\left(\theta \right)\cos\left(\theta \right)=\frac{\sin\left(2\theta \right)}{2}, wobei x=y. Wenden Sie die Formel an: \frac{a}{\frac{b}{c}}=\frac{ac}{b}, wobei a=1, b=2, c=\sin\left(2y\right), a/b/c=\frac{1}{\frac{2}{\sin\left(2y\right)}} und b/c=\frac{2}{\sin\left(2y\right)}. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\frac{x+2}{x+3}, b=\frac{\sin\left(2y\right)}{2}, dyb=dxa=\frac{\sin\left(2y\right)}{2}dy=\frac{x+2}{x+3}dx, dyb=\frac{\sin\left(2y\right)}{2}dy und dxa=\frac{x+2}{x+3}dx. Lösen Sie das Integral \int\frac{\sin\left(2y\right)}{2}dy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.

(x+2)dx=(x+3)sin(y)cos(y)dy