Übung
$\left(x+2\right)^4\frac{dy}{dx}+2\left(x+2\right)^3y=2$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve definitive integrale problems step by step online. (x+2)^4dy/dx+2(x+2)^3y=2. Teilen Sie alle Terme der Differentialgleichung durch \left(x+2\right)^4. Vereinfachung. Wir können erkennen, dass die Differentialgleichung die Form hat: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), so dass wir sie als lineare Differentialgleichung erster Ordnung einstufen können, wobei P(x)=\frac{2}{x+2} und Q(x)=\frac{2}{\left(x+2\right)^4}. Um die Differentialgleichung zu lösen, müssen wir zunächst den integrierenden Faktor finden \mu(x). Um \mu(x) zu finden, müssen wir zunächst Folgendes berechnen \int P(x)dx.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\frac{C_0x+C_2}{\left(x+2\right)^{3}}$