Übung
$\left(3y^2-1\right)dy=\left(xy^3\sin\left(2x\right)-xy\sin\left(2x\right)\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. (3y^2-1)dy=(xy^3sin(2x)-xysin(2x))dx. Wenden Sie die Formel an: a=b\to \frac{a}{dx}=extdiff\left(\frac{b}{dx}\right), wobei a=\left(3y^2-1\right)dy, b=\left(xy^3\sin\left(2x\right)-xy\sin\left(2x\right)\right)dx und a=b=\left(3y^2-1\right)dy=\left(xy^3\sin\left(2x\right)-xy\sin\left(2x\right)\right)dx. Wenden Sie die Formel an: \frac{a}{a}=1, wobei a=dx und a/a=\frac{dx}{dx}. Wenden Sie die Formel an: 1x=x, wobei x=xy^3\sin\left(2x\right)-xy\sin\left(2x\right). Faktorisieren Sie das Polynom xy^3\sin\left(2x\right)-xy\sin\left(2x\right) mit seinem größten gemeinsamen Faktor (GCF): xy\sin\left(2x\right).
(3y^2-1)dy=(xy^3sin(2x)-xysin(2x))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{3}{2}\ln\left|y+1\right|+\frac{3}{2}\ln\left|y-1\right|+\ln\left|y\right|-\frac{1}{2}\ln\left|y+1\right|-\frac{1}{2}\ln\left|y-1\right|=-\frac{1}{2}x\cos\left(2x\right)+\frac{1}{4}\sin\left(2x\right)+C_0$