Übung$\left(-\frac{2}{9}m^7n^4+\frac{4}{3}n^5p^6\right)^3$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Zwischenschritte
1
Wenden Sie die Formel an: $\left(a+b\right)^3$$=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3$, wobei $a=\frac{4}{3}n^5p^6$, $b=-\frac{2}{9}m^7n^4$ und $a+b=-\frac{2}{9}m^7n^4+\frac{4}{3}n^5p^6$
$\left(\frac{4}{3}n^5p^6\right)^3-\frac{2}{3}\left(\frac{4}{3}n^5p^6\right)^2m^7n^4+4n^5p^6\left(-\frac{2}{9}m^7n^4\right)^2+\left(-\frac{2}{9}m^7n^4\right)^3$
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Zwischenschritte
2
Wenden Sie die Formel an: $\left(ab\right)^n$$=a^nb^n$, wobei $a=m^7$, $b=\left(-\frac{2}{9}\right)n^4$ und $n=2$
$\frac{64}{27}n^{15}p^{18}-\frac{2}{3}\cdot \frac{16}{9}n^{10}p^{12}m^7n^4+4n^5p^6m^{14}\left(-\frac{2}{9}n^4\right)^2+\left(-\frac{2}{9}m^7n^4\right)^3$
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Zwischenschritte
3
Wenden Sie die Formel an: $\left(ab\right)^n$$=a^nb^n$
$\frac{64}{27}n^{15}p^{18}-\frac{2}{3}\cdot \frac{16}{9}n^{10}p^{12}m^7n^4+4n^5p^6m^{14}\left(-\frac{2}{9}n^4\right)^2+m^{21}\left(\left(-\frac{2}{9}\right)n^4\right)^3$
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Zwischenschritte
4
Wenden Sie die Formel an: $x^mx^n$$=x^{\left(m+n\right)}$, wobei $x=n$, $m=10$ und $n=4$
$\frac{64}{27}n^{15}p^{18}-\frac{2}{3}\cdot \frac{16}{9}n^{14}p^{12}m^7+4n^5p^6m^{14}\left(\left(-\frac{2}{9}\right)n^4\right)^2+m^{21}\left(-\frac{2}{9}n^4\right)^3$
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Zwischenschritte
5
Wenden Sie die Formel an: $\frac{a}{b}\frac{c}{f}$$=\frac{ac}{bf}$, wobei $a=-2$, $b=3$, $c=16$, $a/b=-\frac{2}{3}$, $f=9$, $c/f=\frac{16}{9}$ und $a/bc/f=-\frac{2}{3}\cdot \frac{16}{9}n^{14}p^{12}m^7$
$\frac{64}{27}n^{15}p^{18}-\frac{32}{27}n^{14}p^{12}m^7+4n^5p^6m^{14}\left(\left(-\frac{2}{9}\right)n^4\right)^2+m^{21}\left(-\frac{2}{9}n^4\right)^3$
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Endgültige Antwort auf das Problem $\frac{64}{27}n^{15}p^{18}-\frac{32}{27}n^{14}p^{12}m^7+4n^5p^6m^{14}\left(\left(-\frac{2}{9}\right)n^4\right)^2+m^{21}\left(-\frac{2}{9}n^4\right)^3$