Übung
$\left(\sin x-\cos x\right)\left(\sin x+\cos x\right)=2\sin x-1$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. (sin(x)-cos(x))(sin(x)+cos(x))=2sin(x)-1. Wenden Sie die Formel an: \left(a+b\right)\left(a+c\right)=a^2-b^2, wobei a=\sin\left(x\right), b=\cos\left(x\right), c=-\cos\left(x\right), a+c=\sin\left(x\right)+\cos\left(x\right) und a+b=\sin\left(x\right)-\cos\left(x\right). Applying the trigonometric identity: \sin\left(\theta \right)^2-\cos\left(\theta \right)^2 = -\cos\left(2\theta \right). Wenden Sie die Formel an: -x=a\to x=-a, wobei a=2\sin\left(x\right)-1 und x=\cos\left(2x\right). Verschieben Sie alles auf die linke Seite der Gleichung.
(sin(x)-cos(x))(sin(x)+cos(x))=2sin(x)-1
Endgültige Antwort auf das Problem
$x=0+2\pi n,\:x=\pi+2\pi n,\:x=\frac{1}{2}\pi+2\pi n\:,\:\:n\in\Z$