Übung
$\int_o^{\frac{\pi}{2}}\cos^2\left(x\right)sin^6\left(x\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int(cos(x)^2sin(x)^6)dx&o&pi/2. Wenden Sie die Formel an: \int\sin\left(\theta \right)^n\cos\left(\theta \right)^mdx=\frac{-\sin\left(\theta \right)^{\left(n-1\right)}\cos\left(\theta \right)^{\left(m+1\right)}}{n+m}+\frac{n-1}{n+m}\int\sin\left(\theta \right)^{\left(n-2\right)}\cos\left(\theta \right)^mdx, wobei m=2 und n=6. Vereinfachen Sie den Ausdruck. Wenden Sie die Formel an: \int\sin\left(\theta \right)^n\cos\left(\theta \right)^mdx=\frac{-\sin\left(\theta \right)^{\left(n-1\right)}\cos\left(\theta \right)^{\left(m+1\right)}}{n+m}+\frac{n-1}{n+m}\int\sin\left(\theta \right)^{\left(n-2\right)}\cos\left(\theta \right)^mdx, wobei m=2 und n=4. Vereinfachen Sie den Ausdruck.
int(cos(x)^2sin(x)^6)dx&o&pi/2
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{5\pi }{64}+\frac{-15\pi }{256}+\frac{\sin\left(o\right)^{5}\cos\left(o\right)^{3}}{8}+\frac{5\sin\left(o\right)^{3}\cos\left(o\right)^{3}}{48}-\frac{5}{32}o+\frac{5}{32}\sin\left(2o\right)+\frac{5\cos\left(o\right)^{3}\sin\left(o\right)}{64}+\frac{15}{128}o$