Umschreiben des Bruchs $\frac{8}{\left(x^2+1\right)\left(x^2+4\right)}$ in $2$ einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung
Erweitern Sie das Integral $\int_{0}^{1}\left(\frac{8}{3\left(x^2+1\right)}+\frac{-8}{3\left(x^2+4\right)}\right)dx$ mit Hilfe der Summenregel für Integrale in $2$ Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen
Das Integral $\int_{0}^{1}\frac{8}{3\left(x^2+1\right)}dx$ ergibt sich: $\frac{\pi \cdot 2}{3}$
Das Integral $\int_{0}^{1}\frac{-8}{3\left(x^2+4\right)}dx$ ergibt sich: $-\frac{4}{3}\arctan\left(\frac{1}{2}\right)$
Sammeln Sie die Ergebnisse aller Integrale
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