Übung
$\int_0^{0.4}\left(\pi\left(e^{1x}+3\right)^2\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int(pi(e^x+3)^2)dx&0&0.4. Wenden Sie die Formel an: \int_{a}^{b} cxdx=c\int_{a}^{b} xdx, wobei a=0, b=\frac{2}{5}, c=\pi und x=\left(e^x+3\right)^2. Schreiben Sie den Integranden \left(e^x+3\right)^2 in erweiterter Form um. Erweitern Sie das Integral \int_{0}^{0.4}\left(e^{2x}+6e^x+9\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Wenden Sie die Formel an: x\left(a+b\right)=xa+xb, wobei a=\int_{0}^{0.4} e^{2x}dx, b=\int_{0}^{0.4}6e^xdx+\int_{0}^{0.4}9dx, x=\pi und a+b=\int_{0}^{0.4} e^{2x}dx+\int_{0}^{0.4}6e^xdx+\int_{0}^{0.4}9dx.
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{\pi \cdot -1}{2}+\frac{\pi }{2}\cdot e^{0.8}-18.8496+18.8496\cdot e^{0.4}+\pi \cdot 3.6$