Übung
$\int_0^{\frac{1}{3}}\left(\frac{1}{\sqrt{1-4x^2}}\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int(1/((1-4x^2)^(1/2)))dx&0&1/3. Zunächst werden die Terme innerhalb des Radikals mit 4 faktorisiert, um die Handhabung zu erleichtern.. Die Konstante aus dem Radikal herausnehmen. Wir können das Integral \int\frac{1}{2\sqrt{\frac{1}{4}-x^2}}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten.
int(1/((1-4x^2)^(1/2)))dx&0&1/3
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{2}\arcsin\left(2\cdot \left(\frac{1}{3}\right)\right)- \left(\frac{1}{2}\right)\arcsin\left(2\cdot 0\right)$