Übung
$\int_{-2}^2\left(\frac{1}{\left(x+5\right)\left(x^2+9\right)}\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int(1/((x+5)(x^2+9)))dx&-2&2. Umschreiben des Bruchs \frac{1}{\left(x+5\right)\left(x^2+9\right)} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int_{-2}^{2}\left(\frac{1}{34\left(x+5\right)}+\frac{-\frac{1}{34}x+\frac{5}{34}}{x^2+9}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int_{-2}^{2}\frac{1}{34\left(x+5\right)}dx ergibt sich: \frac{1}{34}\ln\left(7\right)-\frac{1}{34}\ln\left(3\right). Sammeln Sie die Ergebnisse aller Integrale.
int(1/((x+5)(x^2+9)))dx&-2&2
Endgültige Antwort auf das Problem
$-\frac{1}{34}\ln\left|3\right|+\frac{1}{34}\ln\left|7\right|-\frac{5}{102}\arctan\left(-\frac{2}{3}\right)+\frac{5}{102}\arctan\left(\frac{2}{3}\right)$