Übung
$4x-4y\sqrt{x^2+1}\frac{dy}{dx}=0$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. 4x-4y(x^2+1)^(1/2)dy/dx=0. Faktorisieren Sie das Polynom 4x-4y\sqrt{x^2+1}\left(\frac{dy}{dx}\right) mit seinem größten gemeinsamen Faktor (GCF): 4. Wenden Sie die Formel an: ax=b\to x=\frac{b}{a}, wobei a=4, b=0 und x=x-y\sqrt{x^2+1}\left(\frac{dy}{dx}\right). Wenden Sie die Formel an: x+a=b\to x=b-a, wobei a=x, b=0, x+a=b=x-y\sqrt{x^2+1}\left(\frac{dy}{dx}\right)=0, x=-y\sqrt{x^2+1}\left(\frac{dy}{dx}\right) und x+a=x-y\sqrt{x^2+1}\left(\frac{dy}{dx}\right). Wenden Sie die Formel an: -x=a\to x=-a, wobei a=-x und x=y\sqrt{x^2+1}\frac{dy}{dx}.
4x-4y(x^2+1)^(1/2)dy/dx=0
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\sqrt{C_2-2\sqrt{x^2+1}},\:y=-\sqrt{C_2-2\sqrt{x^2+1}}$