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Übung

$\int_{\sqrt{3}}^{\infty}\frac{1}{1+x^2}dx$

Schritt-für-Schritt-Lösung

1

Wenden Sie die Formel an: $\int\frac{n}{x^2+b}dx$$=\frac{n}{\sqrt{b}}\arctan\left(\frac{x}{\sqrt{b}}\right)+C$, wobei $b=1$ und $n=1$

$\arctan\left(x\right)$
2

Hinzufügen der anfänglichen Integrationsgrenzen

$\left[\arctan\left(x\right)\right]_{\sqrt{3}}^{\infty }$
3

Wenden Sie die Formel an: $\left[x\right]_{a}^{b}$$=\lim_{c\to b}\left(\left[x\right]_{a}^{c}\right)+C$, wobei $a=\sqrt{3}$, $b=\infty $ und $x=\arctan\left(x\right)$

$\lim_{c\to\infty }\left(\left[\arctan\left(x\right)\right]_{\sqrt{3}}^{c}\right)$
4

Wenden Sie die Formel an: $\left[x\right]_{a}^{b}$$=eval\left(x,b\right)-eval\left(x,a\right)+C$, wobei $a=\sqrt{3}$, $b=c$ und $x=\arctan\left(x\right)$

$\lim_{c\to\infty }\left(\arctan\left(c\right)-\arctan\left(\sqrt{3}\right)\right)$
5

Bewerten Sie die resultierenden Grenzen des Integrals

$\frac{\pi }{2}-\arctan\left(\sqrt{3}\right)$

Endgültige Antwort auf das Problem

$\frac{\pi }{2}-\arctan\left(\sqrt{3}\right)$

Wie sollte ich dieses Problem lösen?

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  • Weierstrass Substitution
  • Produkt von Binomischen mit gemeinsamem Term
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÷
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log
log
lim
d/dx
Dx
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θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
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sech
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asinh
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