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Übung

$\int10\sqrt{m^3}\:dm$

Schritt-für-Schritt-Lösung

1

Simplify $\sqrt{m^3}$ using the power of a power property: $\left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}$. In the expression, $m$ equals $3$ and $n$ equals $\frac{1}{2}$

$\int10\sqrt{m^{3}}dm$
2

Wenden Sie die Formel an: $\int cxdx$$=c\int xdx$, wobei $c=10$ und $x=\sqrt{m^{3}}$

$10\int\sqrt{m^{3}}dm$
3

Wenden Sie die Formel an: $\int x^ndx$$=\frac{x^{\left(n+1\right)}}{n+1}+C$, wobei $x=m$ und $n=\frac{3}{2}$

$10\left(\frac{\sqrt{m^{5}}}{\frac{5}{2}}\right)$
4

Vereinfachen Sie den Ausdruck

$4\sqrt{m^{5}}$
5

Da das Integral, das wir lösen, ein unbestimmtes Integral ist, müssen wir am Ende der Integration die Integrationskonstante hinzufügen $C$

$4\sqrt{m^{5}}+C_0$

Endgültige Antwort auf das Problem

$4\sqrt{m^{5}}+C_0$

Wie sollte ich dieses Problem lösen?

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  • Weierstrass Substitution
  • Produkt von Binomischen mit gemeinsamem Term
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◻/◻
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÷
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π
ln
log
log
lim
d/dx
Dx
|◻|
θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

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cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
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acoth
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acsch

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