Übung
$\int x^5\sqrt{16-x^2}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve trigonometrische gleichungen problems step by step online. Integrate int(x^5(16-x^2)^(1/2))dx. Wir können das Integral \int x^5\sqrt{16-x^2}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man. Faktorisieren Sie das Polynom 16-16\sin\left(\theta \right)^2 mit seinem größten gemeinsamen Faktor (GCF): 16.
Integrate int(x^5(16-x^2)^(1/2))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{-\frac{1}{4}x^{4}\sqrt{\left(16-x^2\right)^{3}}}{7}+\frac{-512\sqrt{\left(16-x^2\right)^{3}}}{105}+\frac{-16x^{2}\sqrt{\left(16-x^2\right)^{3}}}{35}+C_0$