Übung
$\int\sqrt{r^2+z^2}dr$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve besondere produkte problems step by step online. Integrate int((r^2+z^2)^(1/2))dr. Wir können das Integral \int\sqrt{r^2+z^2}dr durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dr umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von r finden. Um dr zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man. Faktorisieren Sie das Polynom z^2\tan\left(\theta \right)^2+z^2 mit seinem größten gemeinsamen Faktor (GCF): z^2.
Integrate int((r^2+z^2)^(1/2))dr
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{r\sqrt{r^2+z^2}+z^2\ln\left|\frac{\sqrt{r^2+z^2}+r}{z}\right|}{2}+C_0$