Integrate int((3x^8)^(1/5))dx

 Übung

$\int\sqrt[5]{3x^8}dx$

 

Wenden Sie die Formel an: $\left(ab\right)^n$$=a^nb^n$, wobei $a=3$, $b=x^8$ und $n=\frac{1}{5}$

$\int\sqrt[5]{3}\sqrt[5]{x^{8}}dx$

 

Wenden Sie die Formel an: $\int cxdx$$=c\int xdx$, wobei $c=\sqrt[5]{3}$ und $x=\sqrt[5]{x^{8}}$

$\sqrt[5]{3}\int\sqrt[5]{x^{8}}dx$

 

Wenden Sie die Formel an: $\int x^ndx$$=\frac{x^{\left(n+1\right)}}{n+1}+C$, wobei $n=\frac{8}{5}$

$\sqrt[5]{3}\frac{\sqrt[5]{x^{13}}}{\frac{13}{5}}$

 

Vereinfachen Sie den Ausdruck

$\frac{5\sqrt[5]{3}\sqrt[5]{x^{13}}}{13}$

 

Da das Integral, das wir lösen, ein unbestimmtes Integral ist, müssen wir am Ende der Integration die Integrationskonstante hinzufügen $C$

$\frac{5\sqrt[5]{3}\sqrt[5]{x^{13}}}{13}+C_0$

$\frac{5\sqrt[5]{3}\sqrt[5]{x^{13}}}{13}+C_0$

 Wie sollte ich dieses Problem lösen?

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