Übung
$\int\left(a^2-x^2\right)^{\frac{5}{2}}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. Find the integral int((a^2-x^2)^(5/2))dx. Wir können das Integral \int\sqrt{\left(a^2-x^2\right)^{5}}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man. Faktorisieren Sie das Polynom a^2-a^2\sin\left(\theta \right)^2 mit seinem größten gemeinsamen Faktor (GCF): a^2.
Find the integral int((a^2-x^2)^(5/2))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{\sqrt{\left(a^2-x^2\right)^{5}}x}{6}+\frac{5x\sqrt{a^2-x^2}a^{4}}{16}+\frac{\frac{5}{4}a^{6}\arcsin\left(\frac{x}{a}\right)}{4}+\frac{5\sqrt{\left(a^2-x^2\right)^{3}}xa^{2}}{24}+C_0$