Übung
$\int\left(1+y^2\right)^{\frac{1}{2}}dy$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve integration durch trigonometrische substitution problems step by step online. Integrate int((1+y^2)^(1/2))dy. Wir können das Integral \int\sqrt{1+y^2}dy durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dy umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von y finden. Um dy zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man. Applying the trigonometric identity: 1+\tan\left(\theta \right)^2 = \sec\left(\theta \right)^2.
Integrate int((1+y^2)^(1/2))dy
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{y\sqrt{1+y^2}}{2}+\frac{1}{2}\ln\left|\sqrt{1+y^2}+y\right|+C_0$