Übung
$\int\left(\frac{x^3-2}{e^{5x}}\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((x^3-2)/(e^(5x)))dx. Erweitern Sie den Bruch \frac{x^3-2}{e^{5x}} in 2 einfachere Brüche mit gemeinsamem Nenner e^{5x}. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{x^3}{e^{5x}}+\frac{-2}{e^{5x}}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{x^3}{e^{5x}}dx ergibt sich: -\frac{1}{5}e^{-5x}x^3+\frac{3}{-25}e^{-5x}x^{2}+\frac{6}{-125}e^{-5x}x+\frac{6}{-625}e^{-5x}. Sammeln Sie die Ergebnisse aller Integrale.
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{6}{-625}e^{-5x}+\frac{6}{-125}e^{-5x}x+\frac{3}{-25}e^{-5x}x^{2}-\frac{1}{5}e^{-5x}x^3+\frac{2}{5}e^{-5x}+C_0$