Übung
$\int\left(\frac{7x^2-6x}{\left(x^2+4\right)\left(x-5\right)}\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve definitive integrale problems step by step online. int((7x^2-6x)/((x^2+4)(x-5)))dx. Umschreiben des Bruchs \frac{7x^2-6x}{\left(x^2+4\right)\left(x-5\right)} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{2x+4}{x^2+4}+\frac{5}{x-5}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{2x+4}{x^2+4}dx ergibt sich: -2\ln\left(\frac{2}{\sqrt{x^2+4}}\right)+2\arctan\left(\frac{x}{2}\right). Sammeln Sie die Ergebnisse aller Integrale.
int((7x^2-6x)/((x^2+4)(x-5)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$2\arctan\left(\frac{x}{2}\right)+2\ln\left|\sqrt{x^2+4}\right|+5\ln\left|x-5\right|+C_1$