Übung
$\int\left(\frac{1}{u\sqrt{5-u^2}}\right)du$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int(1/(u(5-u^2)^(1/2)))du. Wir können das Integral \int\frac{1}{u\sqrt{5-u^2}}du durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in du umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von u finden. Um du zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man. Faktorisieren Sie das Polynom 5-5\sin\left(\theta \right)^2 mit seinem größten gemeinsamen Faktor (GCF): 5.
int(1/(u(5-u^2)^(1/2)))du
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{-\ln\left|\frac{\sqrt{5}+\sqrt{5-u^2}}{u}\right|}{\sqrt{5}}+C_0$