Übung
$\int\left(\frac{1}{\left(x^2+r^2\right)^{\left(\frac{3}{2}\right)}}\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int(1/((x^2+r^2)^(3/2)))dx. Wir können das Integral \int\frac{1}{\sqrt{\left(x^2+r^2\right)^{3}}}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man. Faktorisieren Sie das Polynom r^2\tan\left(\theta \right)^2+r^2 mit seinem größten gemeinsamen Faktor (GCF): r^2.
int(1/((x^2+r^2)^(3/2)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{x}{\sqrt{x^2+r^2}r^{2}}+C_0$