Übung
$\int\frac{x}{\sqrt{8-4x^2-4x}}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve integrale mit logarithmischen funktionen problems step by step online. int(x/((8-4x^2-4x)^(1/2)))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{x}{\sqrt{8-4x^2-4x}} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Zunächst werden die Terme innerhalb des Radikals mit 4 faktorisiert, um die Handhabung zu erleichtern.. Die Konstante aus dem Radikal herausnehmen. Wir können das Integral \int\frac{x}{2\sqrt{\frac{9}{4}-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2}}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution.
int(x/((8-4x^2-4x)^(1/2)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$-\frac{1}{4}\sqrt{9-4\left(x+\frac{1}{2}\right)^2}-\frac{1}{4}\arcsin\left(\frac{2\left(x+\frac{1}{2}\right)}{3}\right)+C_0$