Übung
$\int\frac{x}{\left(x+1\right)^2+3}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int(x/((x+1)^2+3))dx. Wir können das Integral \int\frac{x}{\left(x+1\right)^2+3}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man. Wenden Sie die Formel an: \int\frac{x}{c}dx=\frac{1}{c}\int xdx, wobei c=3 und x=\sqrt{3}\left(\sqrt{3}\tan\left(\theta \right)-1\right).
Endgültige Antwort auf das Problem
$\ln\left|\sqrt{\left(x+1\right)^2+3}\right|+\frac{-\sqrt{3}\arctan\left(\frac{x+1}{\sqrt{3}}\right)}{3}+C_1$