Übung
$\int\left(\frac{5x^3-3x^2+2x-1}{x^2\left(x^2+1\right)}\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((5x^3-3x^22x+-1)/(x^2(x^2+1)))dx. Umschreiben des Bruchs \frac{5x^3-3x^2+2x-1}{x^2\left(x^2+1\right)} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{-1}{x^2}+\frac{3x-2}{x^2+1}+\frac{2}{x}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{-1}{x^2}dx ergibt sich: \frac{1}{x}. Das Integral \int\frac{3x-2}{x^2+1}dx ergibt sich: \frac{3}{2}\ln\left(x^2+1\right)-2\arctan\left(x\right).
int((5x^3-3x^22x+-1)/(x^2(x^2+1)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{x}-2\arctan\left(x\right)+\frac{3}{2}\ln\left|x^2+1\right|+2\ln\left|x\right|+C_0$