Übung
$\int\frac{x^3+x^2+x+2}{x^4+x^2-2}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((x^3+x^2x+2)/(x^4+x^2+-2))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{x^3+x^2+x+2}{x^4+x^2-2} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{x^3+x^2+x+2}{\left(x^{2}+2\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Vereinfachen Sie den Ausdruck. Das Integral \frac{1}{3}\int\frac{x}{x^{2}+2}dx ergibt sich: -\frac{1}{3}\ln\left(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{x^{2}+2}}\right).
int((x^3+x^2x+2)/(x^4+x^2+-2))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{3}\ln\left|\sqrt{x^{2}+2}\right|-\frac{1}{6}\ln\left|x+1\right|+\frac{5}{6}\ln\left|x-1\right|+C_1$