Übung
$\int\frac{x^2-2x-1}{2x^3+3x^2-2x}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve differentialgleichungen problems step by step online. int((x^2-2x+-1)/(2x^3+3x^2-2x))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{x^2-2x-1}{2x^3+3x^2-2x} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{x^2-2x-1}{x\left(2x-1\right)\left(x+2\right)} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{1}{2x}+\frac{-7}{5\left(2x-1\right)}+\frac{7}{10\left(x+2\right)}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{1}{2x}dx ergibt sich: \frac{1}{2}\ln\left(x\right).
int((x^2-2x+-1)/(2x^3+3x^2-2x))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{2}\ln\left|x\right|-\frac{7}{10}\ln\left|2x-1\right|+\frac{7}{10}\ln\left|x+2\right|+C_0$