Übung
$\int\frac{x^2}{\sqrt{8-\left(x+2\right)^2}}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve besondere produkte problems step by step online. int((x^2)/((8-(x+2)^2)^(1/2)))dx. Wir können das Integral \int\frac{x^2}{\sqrt{8-\left(x+2\right)^2}}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man. Faktorisieren Sie das Polynom 8-8\sin\left(\theta \right)^2 mit seinem größten gemeinsamen Faktor (GCF): 8.
int((x^2)/((8-(x+2)^2)^(1/2)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$8\arcsin\left(\frac{x+2}{\sqrt{8}}\right)+\left(-\frac{1}{2}\right)\sqrt{4-x^{2}-4x}x+3\sqrt{4-x^{2}-4x}+C_0$