Übung
$\int\frac{x^2+3x-4}{x^3+6x^2+9x}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve multiplikation von zahlen problems step by step online. int((x^2+3x+-4)/(x^3+6x^29x))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{x^2+3x-4}{x^3+6x^2+9x} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{x^2+3x-4}{x\left(x+3\right)^2} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{-4}{9x}+\frac{4}{3\left(x+3\right)^2}+\frac{13}{9\left(x+3\right)}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{-4}{9x}dx ergibt sich: -\frac{4}{9}\ln\left(x\right).
int((x^2+3x+-4)/(x^3+6x^29x))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$-\frac{4}{9}\ln\left|x\right|+\frac{-4}{3\left(x+3\right)}+\frac{13}{9}\ln\left|x+3\right|+C_0$