Übung
$\int\frac{x^{\left\{2\right\}}-3}{\left(2x^2+1\right)\left(x^2+1\right)}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve polynomielle faktorisierung problems step by step online. int((x^2-3)/((2x^2+1)(x^2+1)))dx. Umschreiben des Bruchs \frac{x^2-3}{\left(2x^2+1\right)\left(x^2+1\right)} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{-7}{2x^2+1}+\frac{4}{x^2+1}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{-7}{2x^2+1}dx ergibt sich: \frac{-7}{\sqrt{2}}\arctan\left(\sqrt{2}x\right). Das Integral \int\frac{4}{x^2+1}dx ergibt sich: 4\arctan\left(x\right).
int((x^2-3)/((2x^2+1)(x^2+1)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{-7}{\sqrt{2}}\arctan\left(\sqrt{2}x\right)+4\arctan\left(x\right)+C_0$