Übung
$\int\frac{x+5}{x^2-9}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((x+5)/(x^2-9))dx. Erweitern Sie den Bruch \frac{x+5}{x^2-9} in 2 einfachere Brüche mit gemeinsamem Nenner x^2-9. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{x}{x^2-9}+\frac{5}{x^2-9}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{x}{x^2-9}dx ergibt sich: \frac{1}{2}\ln\left(x+3\right)+\frac{1}{2}\ln\left(x-3\right). Sammeln Sie die Ergebnisse aller Integrale.
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{2}\ln\left|x-3\right|+\frac{1}{2}\ln\left|x+3\right|+\frac{5}{6}\ln\left|x-3\right|-\frac{5}{6}\ln\left|x+3\right|+C_0$