Übung
$\frac{dy}{dx}+xy=x^3y^3$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve besondere produkte problems step by step online. dy/dx+xy=x^3y^3. Wir erkennen, dass die Differentialgleichung \frac{dy}{dx}+xy=x^3y^3 eine Bernoulli-Differentialgleichung ist, da sie die Form \frac{dy}{dx}+P(x)y=Q(x)y^n hat, wobei n eine beliebige reelle Zahl ist, die sich von 0 und 1 unterscheidet. Um diese Gleichung zu lösen, können wir die folgende Substitution anwenden. Wir definieren eine neue Variable u und setzen sie gleich. Setzen Sie den Wert von n ein, der gleich ist 3. Vereinfachen Sie. Isolieren Sie die abhängige Variable y.
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{e^{\left(x^2\right)}y^{2}}=\frac{x^2+1}{e^{\left(x^2\right)}}+C_0$