Übung
$\int\frac{x+1}{\left(x^2+2\right)^2}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve integration durch trigonometrische substitution problems step by step online. int((x+1)/((x^2+2)^2))dx. Umschreiben des Bruchs \frac{x+1}{\left(x^2+2\right)^2} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Wir können das Integral \int\frac{1}{\left(x^2+2\right)^{2}}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man.
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{\sqrt{2}}{8}\arctan\left(\frac{x}{\sqrt{2}}\right)+\frac{x}{4\left(x^2+2\right)}+C_0$