Übung
$\int\frac{tan^7x}{sec^{10}x}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((tan(x)^7)/(sec(x)^10))dx. Anwendung der trigonometrischen Identität: \frac{\tan\left(\theta \right)^n}{\sec\left(\theta \right)^m}=\sin\left(\theta \right)^n\cos\left(\theta \right)^{\left(m-n\right)}, wobei m=10 und n=7. Wenden Sie die Formel an: \int\sin\left(\theta \right)^n\cos\left(\theta \right)^mdx=\frac{-\sin\left(\theta \right)^{\left(n-1\right)}\cos\left(\theta \right)^{\left(m+1\right)}}{n+m}+\frac{n-1}{n+m}\int\sin\left(\theta \right)^{\left(n-2\right)}\cos\left(\theta \right)^mdx, wobei m=3 und n=7. Vereinfachen Sie den Ausdruck. Das Integral \frac{3}{5}\int\sin\left(x\right)^{5}\cos\left(x\right)^{3}dx ergibt sich: \frac{-3\sin\left(x\right)^{4}\cos\left(x\right)^{4}}{40}-\frac{1}{20}\sin\left(x\right)^{2}\cos\left(x\right)^{4}+\frac{-\cos\left(x\right)^{4}}{40}.
int((tan(x)^7)/(sec(x)^10))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{-\sin\left(x\right)^{6}\cos\left(x\right)^{4}}{10}+\frac{-\cos\left(x\right)^{4}-3\sin\left(x\right)^{4}\cos\left(x\right)^{4}}{40}-\frac{1}{20}\sin\left(x\right)^{2}\cos\left(x\right)^{4}+C_0$