Lösen: $\int\frac{t^3}{\sqrt{2+t^2}}dt$
Übung
$\int\frac{t^3}{\sqrt{2+t^2}}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve grenzwerte durch direkte substitution problems step by step online. int((t^3)/((2+t^2)^(1/2)))dt. Wir können das Integral \int\frac{t^3}{\sqrt{2+t^2}}dt durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dt umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von t finden. Um dt zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man. Vereinfachung.
int((t^3)/((2+t^2)^(1/2)))dt
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{\sqrt{\left(2+t^2\right)^{3}}}{3}-2\sqrt{2+t^2}+C_0$