Übung
$\int\left(\frac{4x^3+8x^2+50x+150}{x^4+25x^2}\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve addition von zahlen problems step by step online. int((4x^3+8x^250x+150)/(x^4+25x^2))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{4x^3+8x^2+50x+150}{x^4+25x^2} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{4x^3+8x^2+50x+150}{x^2\left(x^2+25\right)} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{6}{x^2}+\frac{2x+2}{x^2+25}+\frac{2}{x}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{6}{x^2}dx ergibt sich: \frac{-6}{x}.
int((4x^3+8x^250x+150)/(x^4+25x^2))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{-6}{x}+\frac{2}{5}\arctan\left(\frac{x}{5}\right)+2\ln\left|\sqrt{x^2+25}\right|+2\ln\left|x\right|+C_1$