Übung
$\int\frac{9x^2-16x+4}{x^3-3x^2-2x}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((9x^2-16x+4)/(x^3-3x^2-2x))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{9x^2-16x+4}{x^3-3x^2-2x} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{9x^2-16x+4}{x\left(x^2-3x-2\right)} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{-2}{x}+\frac{11x-22}{x^2-3x-2}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{-2}{x}dx ergibt sich: -2\ln\left(x\right).
int((9x^2-16x+4)/(x^3-3x^2-2x))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$-2\ln\left|x\right|+\frac{-11\sqrt{17}\ln\left|\frac{2\left(x-\frac{3}{2}\right)}{\sqrt{17}}-1\right|+11\sqrt{17}\ln\left|\frac{2\left(x-\frac{3}{2}\right)}{\sqrt{17}}+1\right|}{34}+11\ln\left|\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{17}{4}}\right|+C_2$