Übung
$\int\frac{6x^2+4x+6}{5x^2}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve integrale von rationalen funktionen problems step by step online. int((6x^2+4x+6)/(5x^2))dx. Wenden Sie die Formel an: \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, wobei a=6x^2+4x+6, b=x^2 und c=5. Erweitern Sie den Bruch \frac{6x^2+4x+6}{x^2} in 3 einfachere Brüche mit gemeinsamem Nenner x^2. Vereinfachen Sie die resultierenden Brüche. Erweitern Sie das Integral \int\left(6+\frac{4}{x}+\frac{6}{x^2}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen.
int((6x^2+4x+6)/(5x^2))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{6}{5}x+\frac{4}{5}\ln\left|x\right|+\frac{6}{-5x}+C_0$