Übung
$\int\frac{4x^5}{\sqrt[5]{x^2+4}}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((4x^5)/((x^2+4)^(1/5)))dx. Wenden Sie die Formel an: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, wobei a=4, b=x^5 und c=\sqrt[5]{x^2+4}. Wir können das Integral 4\int\frac{x^5}{\sqrt[5]{x^2+4}}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man.
int((4x^5)/((x^2+4)^(1/5)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{320\sqrt[5]{\left(x^2+4\right)^{14}}}{7\sqrt[5]{\left(2\right)^{28}}\sqrt[5]{4}}+\frac{-1280\sqrt[5]{\left(x^2+4\right)^{9}}}{9\sqrt[5]{\left(2\right)^{18}}\sqrt[5]{4}}+\frac{160\sqrt[5]{\left(x^2+4\right)^{4}}}{\sqrt[5]{\left(2\right)^{8}}\sqrt[5]{4}}+C_0$