Übung
$\int\frac{3x^2+7x-2}{x^3-x}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((3x^2+7x+-2)/(x^3-x))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{3x^2+7x-2}{x^3-x} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{3x^2+7x-2}{x\left(x+1\right)\left(x-1\right)} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{2}{x}+\frac{-3}{x+1}+\frac{4}{x-1}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{2}{x}dx ergibt sich: 2\ln\left(x\right).
int((3x^2+7x+-2)/(x^3-x))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$2\ln\left|x\right|-3\ln\left|x+1\right|+4\ln\left|x-1\right|+C_0$