Übung
$\int\frac{3\cdot x^3-3\cdot x^2-2\cdot x+5}{x^4-x^2}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve addition von zahlen problems step by step online. int((3x^3-3x^2-2x+5)/(x^4-x^2))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{3x^3-3x^2-2x+5}{x^4-x^2} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{3x^3-3x^2-2x+5}{x^2\left(x+1\right)\left(x-1\right)} in 4 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{-5}{x^2}+\frac{-1}{2\left(x+1\right)}+\frac{3}{2\left(x-1\right)}+\frac{2}{x}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 4 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{-5}{x^2}dx ergibt sich: \frac{5}{x}.
int((3x^3-3x^2-2x+5)/(x^4-x^2))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{5}{x}-\frac{1}{2}\ln\left|x+1\right|+\frac{3}{2}\ln\left|x-1\right|+2\ln\left|x\right|+C_0$