Übung
$\int_0^1k\sqrt{x}\left(5-x\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int(kx^(1/2)(5-x))dx&0&1. Wenden Sie die Formel an: \int_{a}^{b} cxdx=c\int_{a}^{b} xdx, wobei a=0, b=1, c=k und x=\sqrt{x}\left(5-x\right). Schreiben Sie den Integranden \sqrt{x}\left(5-x\right) in erweiterter Form um. Erweitern Sie das Integral \int_{0}^{1}\left(5\sqrt{x}-\sqrt{x^{3}}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Wenden Sie die Formel an: x\left(a+b\right)=xa+xb, wobei a=\int_{0}^{1}5\sqrt{x}dx, b=\int_{0}^{1}-\sqrt{x^{3}}dx, x=k und a+b=\int_{0}^{1}5\sqrt{x}dx+\int_{0}^{1}-\sqrt{x^{3}}dx.
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{10}{3}k-\frac{2}{5}k$