Übung
$\int\frac{2x^2-5}{x^4+5x^2+6}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve besondere produkte problems step by step online. int((2x^2-5)/(x^4+5x^2+6))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{2x^2-5}{x^4+5x^2+6} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Wenden Sie die Formel an: \int\frac{x}{c}dx=\frac{1}{c}\int xdx, wobei c=y^2+5y+6 und x=2x^2-5. Erweitern Sie das Integral \int\left(2x^2-5\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Faktorisieren Sie das Trinom y^2+5y+6 und finden Sie zwei Zahlen, die multipliziert 6 und addiert bilden 5.
int((2x^2-5)/(x^4+5x^2+6))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{2x^{3}-15x}{3\left(y+2\right)\left(y+3\right)}+C_0$