Übung
$\int\frac{18}{\left(x^2-1\right)^2}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve polynomielle faktorisierung problems step by step online. int(18/((x^2-1)^2))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{18}{\left(x^2-1\right)^2} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{18}{\left(x+1\right)^2\left(x-1\right)^2} in 4 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{9}{2\left(x+1\right)^2}+\frac{9}{2\left(x-1\right)^2}+\frac{9}{2\left(x+1\right)}+\frac{-9}{2\left(x-1\right)}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 4 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{9}{2\left(x+1\right)^2}dx ergibt sich: \frac{-9}{2\left(x+1\right)}.
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{-9}{2\left(x+1\right)}+\frac{-9}{2\left(x-1\right)}+\frac{9}{2}\ln\left|x+1\right|-\frac{9}{2}\ln\left|x-1\right|+C_0$