Übung
$\int\frac{102}{x\left(x^2+20x+51\right)}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int(102/(x(x^2+20x+51)))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{102}{x\left(x^2+20x+51\right)} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{102}{x\left(x+3\right)\left(x+17\right)} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{2}{x}+\frac{-17}{7\left(x+3\right)}+\frac{3}{7\left(x+17\right)}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{2}{x}dx ergibt sich: 2\ln\left(x\right).
int(102/(x(x^2+20x+51)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$2\ln\left|x\right|-\frac{17}{7}\ln\left|x+3\right|+\frac{3}{7}\ln\left|x+17\right|+C_0$