Übung
$\int\frac{1-x+3x^2}{x^3-6x^2+5x}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve lineare ein-variablen-gleichungen problems step by step online. int((1-x3x^2)/(x^3-6x^25x))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{1-x+3x^2}{x^3-6x^2+5x} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{1-x+3x^2}{x\left(x-5\right)\left(x-1\right)} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{1}{5x}+\frac{71}{20\left(x-5\right)}+\frac{-3}{4\left(x-1\right)}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{1}{5x}dx ergibt sich: \frac{1}{5}\ln\left(x\right).
int((1-x3x^2)/(x^3-6x^25x))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{5}\ln\left|x\right|+\frac{71}{20}\ln\left|x-5\right|-\frac{3}{4}\ln\left|x-1\right|+C_0$