Übung
$\int\frac{1}{x^2-7x}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve differentialgleichungen problems step by step online. int(1/(x^2-7x))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{1}{x^2-7x} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{1}{x\left(x-7\right)} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{-1}{7x}+\frac{1}{7\left(x-7\right)}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{-1}{7x}dx ergibt sich: -\frac{1}{7}\ln\left(x\right).
Endgültige Antwort auf das Problem
$-\frac{1}{7}\ln\left|x\right|+\frac{1}{7}\ln\left|x-7\right|+C_0$