Übung
$\int\frac{1}{x\sqrt{25+49x^2}}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int(1/(x(25+49x^2)^(1/2)))dx. Zunächst werden die Terme innerhalb des Radikals mit 49 faktorisiert, um die Handhabung zu erleichtern.. Die Konstante aus dem Radikal herausnehmen. Wir können das Integral \int\frac{1}{7x\sqrt{\frac{25}{49}+x^2}}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten.
int(1/(x(25+49x^2)^(1/2)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$-\frac{1}{5}\ln\left|\frac{\sqrt{25+49x^2}+5}{7x}\right|+C_0$