Lösen: $\int\frac{1}{t^3\sqrt{t^2-1}}dt$
Übung
$\int\frac{1}{t^3\cdot\sqrt{t^2-1}}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve integration durch trigonometrische substitution problems step by step online. int(1/(t^3(t^2-1)^(1/2)))dt. Wir können das Integral \int\frac{1}{t^3\sqrt{t^2-1}}dt durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dt umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von t finden. Um dt zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man. Vereinfachung.
int(1/(t^3(t^2-1)^(1/2)))dt
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{2}\mathrm{arcsec}\left(t\right)+\frac{\sqrt{t^2-1}}{2t^2}+C_0$